Звезда фильма «Курьер» встречалась с мэтром в тайне от мужа.
В 60-х годах Иосиф Кобзон хотел заполучить в жёны яркую красавицу советского кино — Алефтину Евдокимову. На тот момент актриса была замужем за оператором Гасаном Тутуновым и воспитывала дочь. Мать Иосифа Кобзона позвонила Алефтине и сказала, чтобы та забирала ребёнка и переезжала к певцу. Родительница певца была сильной и решительной женщиной, понравиться ей было не просто, признавалась Нелли Кобзон, вдова Иосифа. Евдокимовой не хватило храбрости согласиться.
Настойчивый певец пригласил Алефтину на свидание, которое состоялось в театре. Евдокимова вспоминает, что Иосиф был вежливым и обходительным, не позволял себе лишнего и даже подарил ей кольцо. Позже выяснилось, что украшение с бриллиантом и невероятно дорогое. Но актриса призналась в программе «Судьба человека», что не чувствовала любовных порывов к Кобзону. Он был для неё прежде всего приятным человеком и хорошим другом. Время показало, что Кобзон тепло относился к актрисе до последнего дня жизни, но актриса в молодости «отшивала» его довольно грубо:
«Он караулил меня, а я делала вид, что не замечаю. Говорила ему всякие гадости, была очень грубой и нехорошей».
Евдокимова вспоминает, что Кобзон пришёл на один из её спектаклей, а в конце аплодировал стоя. Это при том, что к тому моменту певец находился в почтенном возрасте, а из-за болезни стоять на ногах ему было тяжело.
Если бы Евдокимова решилась уйти от мужа-тирана, то жизнь и карьера и её, и Иосифа Кобзона, могла сложиться по-другому. Алефтина частично пала жертвой того факта, что разводы не сильно приветствовались в СССР. Разведённую женщину многие посчитали бы неблагонадёжной, что навредило бы карьере.